пятница, 28 февраля 2014 г.

Уход от ПИ путём увеличения оборота

Ну вот и отгремела олимпиада, так что можно продолжить нашу занимательную математику.
Рассмотрим, как можно сократить ПИ, путем торговли по околонулевой стратегии.
Напомню лишний раз формулу, по которой Betfair считает уплаченную нами комиссию:

Для начала определим контингент)))
Возьмем двоих плюсовых:
1) играет в плюс практически все свои рынки;
2) имеет много минусовых рынков, но выигрышей больше либо они гораздо жирнее проигрышей.
Пусть оба этих чувачка зарабатывают в неделю вполне нормальную сумму в 400$ грязными.
Для удобства расчётов пусть выигрыши/проигрыши будут по 100$:
1) +100 +100 +100 +100
2) 10 выигрышей по +100$, 6 проигрышей по -100$

Имеем для первого чувачка:
Путем несложного расчёта имеем Сгенерированную комиссию (Total Charges)
(6,5*4)/2=13$, что составляет 3,25%,
т.е. чтобы не платить ПИ чувачку нужно ещё где-то накопать 16,75%.
Приступим:
16,75% это в долларах будет (16,75*400)/100=67$
Тут сделаю отступление. Нулевая стратегия конечно не даст ничего кроме убытков за счёт комиссии 6,5%. А вот стратегия в небольшой плюс, который съедал бы эти 6,5%, избавит от ПИ без проблем. Вопрос только где её взять - эту стратегию))) Лично у меня есть наработки, которыми иногда пользуюсь - проблема в объёмах и времени, но сейчас не об этом...
Допустим у нашего чувачка есть стратежка, которая позволяет получать прибыль ~1065$, при убытке 1000$. Т.е. за вычетом комиссии получится ~0. Так какой же в итоге нужен оборот, чтобы покрыть 67$.
Щас пойдёт чистая математика.
Пусть сумма выигрышей (грязными) =X, а сумма проигрышей =Y.
По нашим условиям сумма выигрышей с учётом комиссии должна быть равна сумме проигрышей.
Y=X-0,065X=0,935X
Теперь выводим формулу сгенерированной комиссии для нашего случая:
(Y1+Y2)/2=67,
где Y1=0,065X, Y2=0,03Y=0,03*0,935X=0,028X
Получим:
(0,065X+0,028X)/2=67
0,093X=134
X=1441$
Y=0,935*1441=1347$
Ну вот... Выяснили, что чтобы перекрыть 67$ ПИ нужно крутануть сумму 1441$ в плюс, при 1347$ в минус.

Для сравнения всё-таки посмотрим, что будет если стратегия нулевая, т.е. грязный выигрыш 1441 и проигрыш тоже 1441.
Изначально мы теряем 6,5% от выигрыша, а это 93$. А дальше считать просто нет смысла, потому как выгоднее заплатить 67$ ПИ, чем 93$ комиссии.


Теперь считаем для второго плюсового чувачка:
Сгенерированная комиссия (Total Charges) равна
(6,5*10+3*6)/2=41,5, что составляет 10,375%
т.е. чтобы не платить ПИ чувачку нужно ещё где-то накопать 9,625%.
Это в долларах будет (9,625*400)/100=38,5$
И снова... Пусть сумма выигрышей (грязными) =X, а сумма проигрышей =Y.
По нашим условиям сумма выигрышей с учётом комиссии должна быть равна сумме проигрышей.
Y=X-0,065X=0,935X
Теперь выводим формулу сгенерированной комиссии для нашего случая:
(Y1+Y2)/2=38,5,
где Y1=0,065X, Y2=0,03Y=0,03*0,935X=0,028X
Получим:
(0,065X+0,028X)/2=38,5
0,093X=77
X=828$
Y=0,935*1441=774$
Чтобы перекрыть 38,5$ ПИ нужно крутануть сумму 828$ в плюс, при 774$ в минус.

Расчёт окончен. Спасибо за внимание.

понедельник, 3 февраля 2014 г.

Как убыточные рынки влияют на ПИ.

Решил написать еще несколько небольших статеек по премиум издержкам. Так сказать, пока не иссяк энтузиазм.
Сегодня посчитаем, что выгоднее: иметь много минусовых рынков, с которых в Total Charges накапливается дополнительная комиссия, либо не иметь минусовых рынков вообще.

Для этого смоделируем несколько ситуаций:
1) Сыграно 2 рынка, на обоих имеем плюс +100 фунтов (+100 +100);
2) Сыграно 6 рынков, из них 4 в плюс, 2 в минус (+100 +100 +100 +100 -100 -100);
3) Сыграно 10 рынков, из них 6 в плюс, 4 в минус (6 по +100, 4 по -100).

Напомню ключевые обозначения:
Gross PL - выигрыш за неделю (БЕЗ учёта комиссий);
Total Charges (£) - всего уплачено комиссии за неделю (в наших случаях равен Commission Generated);
Total Charges (%) = ( Total Charges(£) / Gross PL ) * 100

1) Напомню, что комиссия с выигрыша нынче 6,5%:
+100 (+93,5 придет на кошелёк)
+100 (+93,5)
Итого Gross PL=200£ (187 с учётом снятых комиссий)
Считаем Commission Generated=(6,5+6,5)/2=6,5£
Учитывая, что 20% от 200£ = 40£, придется доплатить 40-6,5=33,5£ издержек.
Итого на кошельке останется 187-33,5=153,5£ из выигранных 200.
Таким образом всего бирже мы отдали 200-153,5=46,5 фунтов, а это не 20%, а ровно
(46,5/200)*100=23,25%


2) Описывал его в прошлой статье, тут выложу только результат:
На руки получаем 150 фунтов, а значит биржа забрала себе 25%


3) С 10 рынков получим:
в плюс 6*93,5=561
в минус 4*100=400
Итого Gross PL=200£ (161 с учётом снятых комиссий)
Считаем Commission Generated=(6,5+6,5+6,5+6,5+6,5+6,5+3+3+3+3)/2=25,5£
Учитывая, что 20% от 200£ = 40£, придется доплатить 40-25,5=14,5£ издержек.
Итого на кошельке останется 161-14,5=146,5£ из выигранных 200.
Таким образом всего бирже мы отдали 200-146,5=53,5 фунтов, а это 26,75%


Дальше - хуже! Прослеживается прямая зависимость, конец которой будет лишь по достижении Total Charges 40£. А будет это при 16 рынках (9 в плюс и 7 в минус). При этом бетфайр заберет 59 фунтов из выигранных 200, что составляет 29,5%.
Вот такая арифметика...

Вывод: Даёшь все рынки в плюс!

воскресенье, 2 февраля 2014 г.

Сравнение комиссий 5% и 6,5%. Для тех, кто платит ПИ.

Всем привет!
Бетфайр увеличил комиссию с выигшрыша до 6,5% и вздумалось мне, исправно платящему премиум издержки, подсчитать будут ли убытки с этого нововведения.
Берем например комиссию 5% и новую 6,5%. Всякие там скидки от набранных баллов в расчёт не беру ибо практически не влияют на итог.
Начинаем сравнивать.

Моделируем такую ситуацию:
За неделю сыграно 6 рынков. Прибыльных 4, убыточных 2. Для простоты расчетов пусть каждый рынок будет либо +100 фунтов (без учёта комиссии), либо -100 фунтов.

Сначала считаем, что получится при комиссии 5% с рынка:
+100 (+95 с учётом комиссии)
+100 (+95)
+100 (+95)
+100 (+95)
-100
-100
Итого Gross PL=200£ (180 с учётом снятых комиссий)
Считаем Commission Generated=(5+5+5+5+3+3)/2=13£
Напомню формулу: Берутся 2 слагаемых:
1) Суммируется вся та комиссия в 5% которую вы уплатили из выигрышей
2) Берётся 3% от всех проигрышей
И сумма этих двух слагаемых делится на два.
Учитывая, что 20% от 200£ = 40£, придется доплатить 40-13=27£ издержек.
Итого на руки получаем 180-27=153£

Теперь посмотрим, что получится при комиссии 6,5% с рынка:
+100 (+93,5 с учётом комиссии)
+100 (+93,5)
+100 (+93,5)
+100 (+93,5)
-100
-100
Итого Gross PL=200£ (174 с учётом снятых комиссий)
Считаем Commission Generated=(6,5+6,5+6,5+6,5+3+3)/2=16£
Придется доплатить 40-16=24£ издержек.
Итого на руки получаем 174-24=150£

Абыдна, да?

Ну и для наглядности наваял картинку с ПИ: